第 5 课 · 30 分钟
滴定曲线与指示剂
强酸、弱酸、弱碱和多元酸的滴定曲线各有指纹。学会读懂突跃、半中和点和化学计量点，并挑选恰当的指示剂。
本课目标
- 识别强酸、弱酸、弱碱与多元酸滴定曲线的特征
- 区分化学计量点与指示剂终点
- 利用半中和点读出
- 选择合适的指示剂，并由滴定数据计算未知浓度
滴定是分析化学里最古老、也最精确的方法之一。一支 50 mL 滴定管能读到 ±0.02 mL，相对误差不到千分之一——只要知道在哪一滴停下。而这一滴，就藏在滴定曲线最陡的地方。
先预测
用 0.10 M NaOH 滴定 25.0 mL 0.10 M 醋酸，恰好完全中和（化学计量点）时溶液的 pH 是多少？
先选一个答案并锁定，再看模型怎么说。猜错比不猜学得更多。
一条曲线，四个区域
弱酸被强碱滴定时，曲线依次经过：
- 起点：只有弱酸，pH 由 和浓度决定（醋酸 0.10 M 为 2.88）。
- 缓冲区：加入的 把一部分 HA 变成 ，溶液成了缓冲液，曲线平缓。在半中和点（加入一半碱时），所以 pH = p。
- 化学计量点：酸全部转化为共轭碱，pH 在很小的体积范围内陡升——这就是突跃。
- 过量区：多余的强碱决定 pH，曲线趋于滴定剂本身的 pH。
- 分析物的浓度与体积
- 滴定剂的浓度与到达计量点所需体积
- 方程式中的化学计量数
终点不是计量点
化学计量点是理论概念：酸碱物质的量恰好相等。终点是实验现象：指示剂变色、我们停止滴定的那一滴。指示剂本身就是一对弱酸弱碱，它在 的范围内变色。选对指示剂，就是让这个变色范围落在突跃之内——这样终点与计量点只差一滴。
- 弱酸 + 强碱（计量点偏碱）：用酚酞（8.2–10.0）。
- 弱碱 + 强酸（计量点偏酸，约 5.3）：用甲基红（4.4–6.2）。
- 强酸 + 强碱：突跃很长，两者都行。
例题精解
由终点求未知浓度
用 0.1000 M NaOH 滴定 25.00 mL 未知浓度的盐酸，酚酞在 23.46 mL 处出现持久的粉红色。求盐酸浓度。
概念检查
用 0.10 M HCl 滴定 0.10 M 氨水，应选用哪种指示剂？
计算练习
用 NaOH 滴定甲酸（）。在半中和点，pH 是多少？
要点回顾
- 弱酸滴定曲线：起点 → 缓冲区（半中和点 pH = p）→ 突跃 → 过量区。
- 计量点是物质的量相等的理论点；终点是指示剂变色的实验点。
- 弱酸的计量点偏碱（用酚酞），弱碱的计量点偏酸（用甲基红）。
- 由 计算未知浓度；多元酸有多个突跃。
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数据与参考文献
- D. C. Harris, Quantitative Chemical Analysis, 9th ed. (2016), Ch. 11 (acid–base titrations), Table 11-4 (indicators).
- D. A. Skoog, D. M. West, F. J. Holler, S. R. Crouch, Fundamentals of Analytical Chemistry, 9th ed. (2014), Ch. 14.