第 5 课 · 30 分钟

化学式与组成

质量分数、实验式与分子式；像李比希那样用燃烧分析数据还原出维生素 C 的分子式。

本课目标

由化学式计算各元素的质量分数
区分实验式（最简式）和分子式，并由摩尔质量求分子式
由质量分数求实验式，正确处理 1.33、1.5 这样的比值
用燃烧分析数据（CO₂ 和 H₂O 的质量）求有机物的化学式

维生素 C 的分子式是 $\ce{C6H8O6}$ 。可是 1930 年代的化学家手里只有一小撮白色晶体，他们是怎么知道的？办法是把几毫克样品在氧气中烧掉，称出生成的二氧化碳和水各有多少——碳全部进了 $\ce{CO2}$ ，氢全部进了 $\ce{H2O}$ 。从这两个质量出发，一步步算回原子个数比，再结合摩尔质量，就得到了分子式。这一课把这条推理链完整走一遍。

先预测

葡萄糖 $\ce{C6H12O6}$ 和甲醛 $\ce{CH2O}$ 有什么是相同的？

先选一个答案并锁定，再看模型怎么说。猜错比不猜学得更多。

摩尔质量各元素的质量分数分子中的原子总数化学性质

质量分数

w(\mathrm{E}) = \frac{\nu_\mathrm{E}\,A_\mathrm{r}(\mathrm{E})}{M_\mathrm{r}} \times 100\%

元素 E 在化合物中所占的质量百分比。

$w(\mathrm{E})$: 元素 E 的质量分数
$\nu_\mathrm{E}$: 一个化学式单位中 E 的原子数
$A_\mathrm{r}(\mathrm{E})$: E 的相对原子质量
$M_\mathrm{r}$: 化合物的相对分子（式）质量

实验式与分子式

实验式（又叫最简式）只给出原子的最简整数比；分子式给出一个分子中各原子的实际个数。分子式总是实验式的整数倍： $n = M / M(\text{实验式})$ 。苯 $\ce{C6H6}$ 和乙炔 $\ce{C2H2}$ 的实验式都是 $\ce{CH}$ 。离子化合物（如 $\ce{NaCl}$ 、 $\ce{Fe2O3}$ ）没有分立的分子，写出的就是实验式。

由质量分数求实验式的步骤：

设样品为 100 g，质量分数就变成克数。
各除以相对原子质量，得到物质的量。
都除以其中最小的那个。
若比值不全接近整数（如 1.33、1.5、1.25），整体乘以最小的整数使之都成为整数。

质量分数 → 物质的量之比 → 最简整数比

经验式推算器

分析样品

合计 100.00%

摩尔质量（可选）/ (g/mol)

计算步骤（按 100 g 样品计）
元素	质量 / g	÷ Ar → n / mol	÷ 最小值	× 3	取整
C 12.011	40.92	3.407	1.000	3.000	3
H 1.008	4.58	4.544	1.334	4.001	4
O 15.999	54.50	3.406	1.000	3.000	3

比值不全是整数，所以全部乘以 3。

经验式

\ce{C3H4O3}

88.06 g/mol

分子式

\ce{C6H8O6}

M ÷ M(经验式) = 2.000 ≈ 2

维生素 C 的比值是 1 : 1.33 : 1，需要乘以 3；赤铁矿的 1 : 1.5 需要乘以 2。再切到“由燃烧分析”，用 CO₂ 和 H₂O 的质量推算同一个答案。

例题精解

燃烧分析：还原维生素 C 的分子式

10.00 mg 只含 C、H、O 的样品完全燃烧，得到 14.99 mg $\ce{CO2}$ 和 4.09 mg $\ce{H2O}$ 。另测得其摩尔质量约为 176 g/mol。求分子式。

概念检查

苯的分子式是 $\ce{C6H6}$ ，它的实验式是什么？

\ce{C6H6}

\ce{C3H3}

\ce{CH}

\ce{C2H2}

计算练习

化肥硝酸铵 $\ce{NH4NO3}$ 中氮的质量分数是多少？

要点回顾

质量分数 $w(\mathrm{E}) = \nu_\mathrm{E} A_\mathrm{r}(\mathrm{E})/M_\mathrm{r}$ ；实验式相同的物质质量分数相同。
实验式是原子的最简整数比，分子式是它的整数倍： $n = M/M(\text{实验式})$ 。
求实验式：100 g → 物质的量 → 除以最小值 → 必要时乘以整数（1.33→×3，1.5→×2）。
燃烧分析中碳全部进入 CO₂、氢全部进入 H₂O，氧用差减法求得。

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数据与参考文献

IUPAC abridged standard atomic weights (2021), via the VisualChem element table.
J. Liebig, “Ueber einen neuen Apparat zur Analyse organischer Körper”, Annalen der Physik und Chemie 21, 1–47 (1831).
P. Atkins, L. Jones, L. Laverman, Chemical Principles, 7th ed. (W. H. Freeman, 2016), Fundamentals E–F.
人民教育出版社《普通高中教科书化学必修第一册》（2019），第二章物质的量。