裂变、聚变与辐射剂量

烧掉 1 kg 甲烷放出 5.55 × 10⁷ J；让 1 kg 铀-235 全部裂变，放出 8.2 × 10¹³ J——约是前者的 150 万倍。差别的根源在上一课的结合能曲线：化学反应只重新安排原子外层几个电子，每个原子变化几个电子伏；核反应重新安排原子核本身，每个核子变化约 1 MeV。能量从哪里来？从质量来：反应后的产物比反应物轻，少掉的质量按 $E = mc^2$ 变成了能量。

²³⁵U 吸收一个慢中子后变成激发态的 ²³⁶U，像被捏扁的液滴一样拉长、断裂成两块中等质量的碎片，同时放出平均约 2.4 个中子。只要这些中子里平均有一个以上再引起下一次裂变，反应就能自己维持下去——链式反应。

• 太小的一块铀，中子多半从表面逃走，反应熄灭；超过临界质量，每一代的裂变数都在增加。临界质量取决于形状、密度、浓缩度和周围是否有中子反射层。
• 天然铀中易裂变的 ²³⁵U 只占 0.72 %，其余是慢中子下不裂变的 ²³⁸U。核电站燃料把 ²³⁵U 浓缩到 3 %–5 %，用水或石墨作慢化剂让中子减速，用吸收中子的控制棒精确地把每代中子数维持在正好 1。
• 裂变碎片富中子而高度放射性，这就是乏燃料难以处理的原因；²³⁸U 俘获中子后还会经 ²³⁹U、²³⁹Np 变成可裂变的 ²³⁹Pu。

轻核聚合时沿结合能曲线向上爬：$\ce{^{2}_{1}H} + \ce{^{3}_{1}H} \mathrel{\ce{->}} \ce{^{4}_{2}He} + \ce{^{1}_{0}n}$ 放出 17.6 MeV。难处在于两个核都带正电，要靠得足够近让强力起作用，必须克服库仑斥力——聚变等离子体需要上亿开尔文的温度，还要把它约束住足够久。太阳核心只有约 1500 万开尔文，靠巨大的质量和量子隧穿，经质子–质子链把 4 个 ¹H 慢慢变成 1 个 ⁴He，净放出 26.7 MeV。太阳每秒因此损失约 430 万吨质量。

三个单位回答三个不同的问题：

• 贝可（Bq）：源有多“活跃”——每秒衰变 1 次。它不说明辐射打在谁身上。
• 戈瑞（Gy）：吸收剂量——每千克物质吸收 1 J 能量。
• 希沃特（Sv）：当量剂量与有效剂量——把吸收剂量乘以辐射权重因子 $w_R$（γ、β 为 1，α 为 20，中子随能量为 2.5–21），再按器官敏感程度加权，用来比较不同照射的风险。

医学是人工辐射的最大来源。⁹⁹ᵐTc（半衰期 6.0 小时）发射约 140 keV 的 γ 射线，正适合 γ 相机成像；它由 ⁹⁹Mo（66 小时）在医院的“锝发生器”里不断生成，⁹⁹ᵐTc 的活度在每次淋洗后约 23 小时回到最高，所以每天淋洗一次。PET 用的 ¹⁸F 在回旋加速器中由 ¹⁸O(p,n)¹⁸F 反应制得，半衰期只有 110 分钟，必须在几小时内送到医院用掉。