第 20 单元
测量数据与统计
每个测量结果都应该带着它的不确定度。这一单元从重复测定的离散出发，学习高斯分布、置信区间和学生 t 分布，用 t 检验、F 检验和格拉布斯检验判断差别是否真实，把玻璃仪器的允差传递到最终结果，最后亲手做一条校准曲线，报告未知样的浓度、置信区间和检出限。
- 1 误差、平均值与高斯分布 两次滴定差了 0.08 mL，谁对？随机误差让结果散成一条钟形曲线，多测几次能让平均值收紧为原来的 1/√n——但对系统误差毫无办法。 25 分钟
- 2 置信区间与学生 t 分布 只测了四次，平均值能告诉你真值在哪？学生 t 分布给出诚实的置信区间，也告诉你为什么重复测定到一定次数后收益越来越小。 25 分钟
- 3 比较结果：t 检验、F 检验与离群值 瑞利的两种“氮气”相差 0.5 %，这个差别让他发现了氩。学会判断差别是否真实，以及一个可疑值能不能舍弃。 30 分钟
- 4 不确定度的传递 滴定管、移液管和标准溶液各有不确定度，它们怎样合成到最终的浓度里？加减看绝对不确定度，乘除看相对不确定度，对数与指数另有规则。 25 分钟
- 5 校准曲线与检出限 仪器只给出信号，浓度要靠校准曲线换算。最小二乘拟合、未知样的置信区间、残差图、检出限与定量限，以及对付基体效应的标准加入法。 30 分钟