密度法鉴别金属

在天平上称量一块涂成灰色的未知金属,用排水法测出它的体积,再把算出的密度(连同不确定度)与手册值比较,找出它是什么。

难度 ●○○ 约 15 分钟

实验目的 测定未知金属样品的密度,并判断哪些金属与测量结果在不确定度范围内一致。
称量 · 排水法 · 误差传递

密度实验台:辨认金属

未知样品 #1
55.53gd = 0.01 g51015202525 mL51015202525 mL放入前放入后

所有样品都被涂成同样的灰色——只能靠密度辨认。

10
20
质量 m
55.53 g
体积 ΔV = V₂ − V₁
—
密度 ρ = m / ΔV
—
不确定度(2u)
—

测得的密度与各金属的手册值

Mg 1.74 g/cm³Al 2.70 g/cm³Ti 4.50 g/cm³Zn 7.13 g/cm³Sn 7.29 g/cm³Fe 7.87 g/cm³Ni 8.91 g/cm³Cu 8.93 g/cm³Ag 10.50 g/cm³Pb 11.34 g/cm³ MgAlTiZnSnFeNiCuAgPb024681012密度 ρ / (g/cm³)

读出两个液面后,这里会算出密度。

样品的真实体积与质量由样品编号确定性生成,质量 = 体积 × 元素表中的密度(PubChem 数据,约 20 °C);天平可读性 0.01 g,量筒读数不确定度取最小分度的 1/5。密度不确定度按商的相对不确定度平方和开方传递。

操作步骤

  1. 选一个未知样品。天平(可读性 0.01 g)上的读数就是它的质量,记录下来。
  2. 在“放入前”的放大镜中平视弯月面最低点,读出量筒中水的体积 V₁,估读到 0.1 mL。
  3. 样品沉入水中后,用同样的方法读出 V₂。样品体积 ΔV = V₂ − V₁。
  4. 计算 ρ = m/ΔV,并看数轴上哪些金属落在 ±2u 的色带内。
  5. 勾选“只用一半样品”重复测量,比较两次的密度;最后揭晓样品,检查你的结论。

注意观察

  • 半个样品的质量和体积都减半,密度不变——密度是强度性质。
  • 样品越小,ΔV 的相对不确定度越大,色带越宽,可能同时覆盖几种金属。
  • 铜(8.93)和镍(8.91)、锌(7.13)和锡(7.29)的密度太接近,排水法分不开,需要颜色、磁性等第二种性质。
  • 体积读数只有 2~3 位有效数字,它才是密度精度的“短板”,而不是天平。

真实实验室

  • 把样品沿倾斜的量筒壁慢慢滑入,避免溅出水或砸破量筒底;检查表面没有附着气泡。
  • 样品必须完全浸没,且不溶于水、不与水反应;多孔或有涂层的样品会给出偏低的表观密度。
  • 用更细的量筒、更大的样品,或改用阿基米德法(分别在空气中和水中称重)可以把密度测得更准。
  • 铅和其他重金属样品操作后要洗手;不要让金属屑进入下水道。

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