凝固点降低法测定摩尔质量

在冰盐浴中记录纯水和溶液的冷却曲线,从凝固点之差算出一种未知物的摩尔质量。

难度 ●●○ 约 25 分钟

实验目的 用凝固点降低(ΔTf = Kf·m)测定一种未知非电解质的摩尔质量,并学会从有过冷、斜平台的冷却曲线上读出凝固点。
冷却曲线 · 冰盐浴 −6 °C

凝固点降低法测摩尔质量

0100200300400500600700时间 t / s−2024温度计读数 / °C
  • 纯水
  • 溶液
你读出的纯水凝固点 —°C
你读出的溶液凝固点 —°C
凝固点降低 ΔTf
—

先分别记录纯水和溶液的冷却曲线,再拖动两条水平线读出凝固点。

冷却曲线由集总热模型逐秒计算:试管(含 50.00 g 水和约 30 J/K 的玻璃与温度计)以 1.0 W/K 的传热系数向 −6 °C 的冰盐浴散热;液体先过冷,冰核出现后释放的熔化热使温度回升(回温),此后冰按散热速率析出,剩余溶液变浓,所以溶液的“平台”缓慢下斜,需要向回外推。溶液的凝固点由水的活度计算(非电解质按理想溶液)。温度计有一个固定的零点偏差(每个样品不同),这正是必须同时测纯水的原因;读数精度 0.01 °C。过冷的深度由确定性哈希给出,不是随机数。

操作步骤

  1. 选一个未知样品编号。试管里已有 50.00 g 蒸馏水;用滑块设定称取的未知物质量(建议 2–3 g)。
  2. 点“冷却纯水”,记录纯水的冷却曲线。温度会先降到 0 °C 以下(过冷),结冰时突然回升,然后稳定在一条水平线上。
  3. 把灰色水平线拖到纯水平台的高度,这就是这支温度计读出的纯水凝固点。
  4. 点“冷却溶液”。溶液的平台是倾斜的——因为冰析出后剩下的溶液越来越浓。打开“显示外推线”,把蓝色水平线放在外推线与过冷曲线的交点(结冰开始的时刻)。
  5. 读出 ΔTf,计算质量摩尔浓度和摩尔质量,然后揭晓答案,算出你的相对误差。

注意观察

  • 温度计的零点并不准确:纯水的读数不是 0.00 °C。正因为如此,ΔTf 必须用同一支温度计测两次再相减。
  • 如果直接取溶液回温后的最高点,得到的凝固点会略偏低(那一刻已经析出了一些冰),摩尔质量因而偏小。
  • 称取的溶质越多,ΔTf 越大,读数误差的相对影响越小——但太浓时稀溶液公式又开始失准。
  • 换一个样品:尿素、甘油、葡萄糖、蔗糖和乙二醇的摩尔质量相差很大,同样的质量给出的 ΔTf 可以相差五倍以上。

真实实验室

  • 真实实验常用贝克曼温度计或精度 0.01 K 的数字温度计,并不断搅拌,防止过冷过深、使冰晶细小均匀。
  • 在试管外套一层空气夹套可以减慢冷却速度,使平台更清楚;冰盐浴只应比凝固点低几开(这里低 6 K)。
  • 电解质的实测“摩尔质量”会偏小约一半:一个 NaCl 产生两个离子(有效 i ≈ 1.9)。
  • 冰盐浴会让手指冻伤,操作时戴手套;实验后的溶液可直接倒入下水道。

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