超越 Slater —— 研究笔记

问题

在声明的数据定义与验证划分之下，哪些低参数的唯象屏蔽模型对派生的有效电荷目标的预测优于 Slater 式基线，并且在样本外仍然如此？

目标不是过早地命名一条新的屏蔽规则，而是追问：在认真对待现代原子数据、相对论效应与更强的验证之后，哪些简单模型仍然有用。

为什么是这个问题

Slater 1930 年的屏蔽规则是历史锚点：用少数几个常数近似内层电子对核电荷的屏蔽。我早先的一个项目试图改进它们。这份笔记以更严格的方法重启那个项目。

定义与范围

对项目自身早期流程的重新审计发现：被标为"实验有效核电荷"的旧目标实际上是结合能的类氢反演，部分地方还做了目标插补；旧的主要拟合结果也是在样本内评估的。这些选择现在被视为模型假设，而不是真值。

因此本页不声称任何早期拟合已被验证。目标变量、分析单元与纳入的区间会在发布任何结果之前先固定并公开。

候选模型族

所有候选均为计划中；尚无任何一个在下述方案下经过测试。

• 受约束的占据数屏蔽；
• 精细结构类型的低阶相对论残差项；
• 直接的能量、量子亏损或 Dirac 映射；
• 半径匹配的定义；
• 紧凑的 Yukawa 屏蔽函数。

证据与方法

验证围绕前向 Z、留出周期、留出壳层族以及来源/定义迁移的划分设计，带元素级的泄漏防护，不做目标插补。在报告任何结果之前，本页会先写明基线、指标、不确定性处理与成功判据。

发现

尚无结果可报告。

不确定性与未决问题

• 数据：不同原子数据汇编之间的来源定义与不确定度并不一致；观测值、插值与理论值必须分开。
• 模型：任何有效电荷都取决于定义它的反演方式，因此结果未必能在不同定义之间迁移。
• 泛化：在一个周期或壳层族上有效的模型可能在下一个失效；上述划分正是为了暴露这一点。

否定结果是可接受的结果，会记录在这里而不是删除。

证据登记

编号	类型	公开来源	作用
E1	原始文献	J. C. Slater, "Atomic Shielding Constants", Physical Review 36, 57 (1930), doi:10.1103/PhysRev.36.57	历史基线；不构成任何新模型的证据
E2	参考数据库	NIST 原子光谱数据库，doi:10.18434/T4W30F	候选的原子数据来源；发布结果时会固定具体输入与版本

更新记录

• 2026-09-25：重构为问题、范围、计划中的候选与方案；将项目状态与结论状态分开。
• 2026-08-20：首个公开笔记。